دانلود نقش سازنده ای زمین شناسی در وضعیت هیدروژئولوژیکی دشت یزد – اردکان با استفاده از دور سنجی

نقش سازنده ای زمین شناسی در وضعیت هیدروژئولوژیکی دشت یزد – اردکان با استفاده از دور سنجی این پروژه نقش سازنده ای زمین شناسی در وضعیت هیدروژئولوژیکی دشت یزد – اردکان با استفاده از دور سنجی را مورد بررسی قرار داده است با توجه به کمبود آب منطقه چه از لحاظ شرب و چه از لحاظ کشاورزی و نیز پائین بودن کیفیت آب در اکثر نقاط منطقه ، اهمیت انجام این پروژه به وضوح مشخص می باشد

دسته بندی	زمین شناسی و نفت
فرمت فایل	doc
حجم فایل	340 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	68

نقش سازنده ای زمین شناسی در وضعیت هیدروژئولوژیکی دشت یزد – اردکان با استفاده از دور سنجی

این پروژه نقش سازنده ای زمین شناسی در وضعیت هیدروژئولوژیکی دشت یزد – اردکان با استفاده از دور سنجی را مورد بررسی قرار داده است . با توجه به کمبود آب منطقه چه از لحاظ شرب و چه از لحاظ کشاورزی و نیز پائین بودن کیفیت آب در اکثر نقاط منطقه ، اهمیت انجام این پروژه به وضوح مشخص می باشد . لذا امید است انجام این تحقیق ، در حل مسائل آبی منطقه کمکی هر چند ناچیز بکند .

در انجام این پروژه شرکت آب منطقه ای یزد در مورد مطالعه زمین شناسی منطقه و مطالعه آبهای زیر زمینی منطقه و همچنین موسسه سنجش از دور بصیر در مورد کارهای دورسنجی همکاریهای لازم را داشته اند .

این گزارش مشتمل بر پنج فصل است .

فصل اول در مورد تکنولوژی سنجش از دور و کاربرد آن در هیدروژئولوژی توضیح
می دهد .

فصل دوم انواع سازند های زمین شناسی از نظر هیدروژئولوژی را مورد بررسی قرار
می دهد .

در فصل سوم به هیدروژئولوژی دشت یزد – اردکان اشاره شده است .

فصل چهارم در مورد کاربرد سنجش از راه دور در بررسی نقش سازنده های زمین شناسی و اثر آن بر منابع آب زیر زمینی منطقه از نقطه نظر کمی و کیفی توضیح می دهد و در پایان فصل نیز به شرح و تفسیر عکسهای تهیه شده از Google Earth می پردازد و در نهایت فصل پنجم مربوط به نتیجه گیری و پیشنهادات می باشد .

فهرست مطالب

مقدمه ۴
۱-۱- جایگاه سنجش از دور ۷
۱-۲- تعریف سنجش دور ۸
۱-۳- مبانی رادیومتری سنجش از دور ۹
۱-۳-۱- سیستم سنجش از دور ۹
۱-۳-۲ – انرژی الکترومغناطیسی ۱۰
۱-۳-۳- طیف الکترومغناطیسی ۱۰
۱-۳-۴- محدوده اپتیکی ۱۱
۱-۴- سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیائی GIS 12
1-5- طریقه جمع آوری و ثبت اطلاعات جغرافیایی ۱۳
۱-۶- تفسیر و تجزیه تحلیل اطلاعات سنجش از دور ۱۸
۱-۶-۱- کلیات ۱۸
۱-۶-۲- تفسیر اطلاعات ماهواره ای ۱۹
۱-۶-۳- خصوصیات تصاویر رقومی ۱۹
۱-۷- کاربرد داده های ماهواره ای در ژئومورفولوژی و زمین شناسی ۲۰
۲-۱- چگونگی تجمع آب در زیر زمین ۲۳
۲-۱-۱- آبخیز یا سفره راه ۲۳
۳-۱-۲- سفره ناتراوا ۲۳
۲-۱-۳- مناطق بی آب ۲۳
۲-۱-۴- حفره های آب ۲۴
۲-۲- تخلخل ۲۴
۲-۲-۱- آشنایی ۲۴
۲-۲-۲- تخلخل اولیه وثانویه ۲۴
۲-۳- توزیع آبهای زیرزمینی در جهت قائم ۲۵
۲-۴- قابلیت سنگها و مواد مختلف برای تشکیل آبخیز ۲۶
۴-۱- مواد نامتراکم ۲۷
۲-۴-۲- سنگهای رسوبی ۲۸
۲-۴-۳- سنگهای آذرین و دگرگونی ۲۹
۱-۳- موقعیت و وسعت ۳۲
۲-۳- جمعیت و تقسیمات کشوری ۳۵
۲-۳- جمعیت و تقسیمات کشوری ۳۵
۳-۳- راههای ارتباطی ۳۵
۴-۳- صنایع و معادن ۳۶
۵-۳- آب و هوا ۳۷
۶-۳- زمین شناسی ۳۸
۳-۶-۱- دوران پرکامبرین ۳۹
۳-۶-۲- پرکامبرین بالایی – اینفراکامبرین ۳۹
۳-۶-۳- پالئوزوئیک ۴۱
۳-۶-۴- پالئوزوئیک زیرین ( کامبرین – اردوپسین – سیلورین ) ۴۱
۶-۳-۵ – پالئو زوئیک بالایی ( دونین – کربنیفر – پرمین ) ۴۲
۶-۳-۵-۱- دونین زیرین ۴۲
۶-۳-۵-۲- دونین بالایی – کربنیفرزیرین ۴۲
۶-۳-۶- مزوزوئیک ۴۲
۶-۳-۶-۱- تشکیلات شمشک ۴۳
۶-۳-۶-۲- تشکیلات بادامو ۴۳
۶-۳-۷- سنوزوئیک ۴۳
۶-۳-۷-۱- ترشیاری ۴۳
۶-۳-۷-۲- کواترنری ۴۴
۷-۳- آبهای سطحی ۴۴
۷-۳-۱- مسیل فخرآباد ۴۵
۷-۳-۲- مسیل فیض آباد ۴۵
۷-۳-۳- مسیل اسلامیه ۴۵
۷-۳-۴- کانال دره گاوان ۴۵
۷-۳-۵-کانال مشیر ۴۵
۸-۳- آبهای زیرزمینی ۴۵
۸-۳-۱- تقسیم بندی دشتها و سفره های آب زیرزمینی حوضه آبریز ۴۶
۱-۴- اثر سنگهای آذرین ۵۱
۲-۴- اثر تشکیلات آهکی ۵۲
۳-۴- اثر تشکیلات ماسه سنگی و کنگلومرایی ۵۳
۴-۴- اثر تشکیلات شیلی – مارنی و تبخیری ۵۵
۵-۴- اثر تشکیلات آبرفتی و رسوبات ناهم جوش دشتها ۵۷
بررسی تصاویر ماهواره ای دشت یزد – اردکان ۵۹
نتیجه گیری ۶۷
منابع و مآخذ ۶۸

دانلود کتاب نظریه های روابط بین الملل

کتاب نظریه های روابط بین الملل این جزوه درمورد نظریه های روابط بین الملل است که با فرمت پی دی اف در 274صفحه آماده شده است کتاب های آمادگی آزمون دکتری رشته روابط بین الملل ویژه کنکور سال 95 به همراه تست ها

دسته بندی	تاریخ
فرمت فایل	pdf
حجم فایل	4203 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	274

کتاب نظریه های روابط بین الملل 

کتاب های آمادگی آزمون دکتری رشته روابط بین الملل - ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها

 فصل اول : سیری در مطالعه نظری روابط بین الملل 

مقدمه 

فصل یک این کتاب، به بررسی مطالعه نظری رشته روابط بین الملل می پردازد. علل تأخیر ورود به عرصه نظریه پـردازی

در روابط بین الملل (تقریباً پس از جنگ جهانی دوم) و مسائل تئوریک این رشته، از مطالب مهم فصل یک می باشد. 

تفاوت بین سیاست بین الملل و روابط بین الملل و همچنین دیدگاههای کلان تئوریک نسبت به سیاست و سیاست بـین

الملل از دیگر مباحث مطرح شده در این فصل می باشد. در پایان این فصل نیز، نکات کلیدی، آزمـون و پاسـخ تشـریحی

گنجانده شده است. 

دانشجویان عزیز با مطالعه فصل یک، و آشنایی با مسائل تئوریک، آمادگی ذهنی بیشتری برای مطالعه عوامل مـوثر دیگـر

در مطالعه روابط بین الملل بهدست خواهند آورد.

-علل تأخیر ورود به عرصه نظریه پردازی در روابط بین الملل

روابط بین الملل، به معنای اعم، رشته بسیار وسیعی است که طیف گسترده ای از روابط ـ از سیاسی گرفته تا اقتصـادی،

فرهنگی، تجاری و... را در بر می گیرد. 

روابط بین الملل به عنوان یک رشته علمی در آغاز قرن بیستم و اولین کرسی بین الملل ـ که البته بیشتر جنبـه مطالعـه

تاریخ روابط بین الملل را داشت ـ در سال 1919 در دانشگاه ویلز (Wales) در بریتانیا پایه گذاری شد. 

گرچه تکوین رشته روابط بین الملل، تا حد زیادی مرهون وقوع جنگ جهانی اول و دوم اسـت، تحـول آن ناشـی از بـروز

وقایع مختلفی است که به طور فزاینده بر پیچیدگی روابط بین الملل می افزودـ برخی از وقـایعی کـه باعـث پیچیـده تـر

شدن روابط بین الملل شده است، به طور خلاصه به شرح زیر است: 

1ـ جابجا شدن مرکز قدرت از اروپا به نقاط دیگر: ابتدا بین شوروی و آمریکا و سـپس انتقـال محـور اساسـی قـدرت بـه

آمریکا به عنوان هژمون قدرت فائقه در نظام سلسله مراتبی غیر دستوری. 

2ـ ظهور علم و تکنولوژی، اطلاعات و فرهنگ به عنوان عوامل مهمی که مستقیماً بر ساختار بازیگران و ساختار پویشهای

روابط بین الملل موثر است. 

3ـ ادامه پیشرفت در جهت ایجاد و تقویت سازمانهای بین المللی مختلف. 

نمونه سوالات تستی 

1- در تحلیل سطح کلان، توجه به کدام ساختار معطوف می باشد؟ 

1) فردی 2) نظام ملی 3) نظام بین الملل 4) تصمیم گیری 

2ـ دهه های 1970 و 1980 الگوهای مسلط در ادبیات روابط بین الملل به کدام ترتیب ظهور یافتند؟ 

1) نو واقع گرایی، نولیبرالیسم، انتقادی، کثرت گرایی 

2) واقع گرایی/ نو واقعگرایی، لیبرالیسم/ نولیبرالیسم، مارکسیسم/ رادیکالیسم 

3) رفتارگرایی/ فرا رفتارگرایی، سنت گرایی/ واقعگرایی، مارکسیسم/ رادیکالیسم 

4) نو واقعگرایی/ واقعگرایی ساختاری، نولیبرالیسم/ کثرت گرایی، انتقادی/ پست مدرنیسم 

3ـ در کدام یک از امواج تئوریک در روابط بین الملل، محققان حساسیت زیادی نسبت بـه توسـعه نیـافتگی

تئوریک این رشته مطالعاتی در مقایسه با سایر رشته های علوم اجتماعی ابراز نمودند؟ 

1) اول و دوم 2) سوم 3) چهارم 4) سوم و چهارم 

4ـ در دوران استقرارنظام دوقطبی، شوروی ها به جای استفادهازواژهموازنه قدرت اصـطلاح............را بـه کـارمـی

گرفتند. 

1) موازنه وحشت 2) همبستگی نیروها 3) موازنه نیروها 4) برتری نیروها 

5ـ مفهوم (حاکمیت محدود) در چهارچوب کدام گزینه قابل بررسی است؟ 

1) اتحادیه های فرامنطقهای و منطقهای 2) اتحادیه های اقتصادی 

3) اتحادیه های سیاسی 4) اتحادیه های منطقه ای 

6ـ آن نوع نظریه پردازی که بعد از پایان جنگ دوم جهانی آغاز شـده خیلـی ........... اسـت و کـاملاً جنبـه

................. دارد. 

1) تاریخی ـ حقوقی 2) حقوقی ـ انتزاعی 3) انتزاعی ـ غیرتاریخی 4) حقوقی ـ غیر تاریخی 

پاسخنامه سوالات تستی 

1- گزینه 3 صحیح می باشد.

در سطح کلان به نظام بین الملل و فرایندهای آن به طور کلی توجه می شود (صفحه 337 کتاب اصول سیاست خـارجی

و سیاست بین الملل ـ دکتر قوام) 

2ـ گزینه 2 صحیح می باشد. 

در دهه های 1970 و 1980 سه الگوی مسلط در ادبیات روابط بین الملل ظهور یافت که عبارت بودند از: 

واقع گرایی/ نوواقع گرایی ـ لیبرالیزم/ نولیبرالیزم و مارکسیسم/ رادیکالیسم. (صفحه 14 کتاب روابط بین الملل، نظریه هـا

و رویکردها، دکتر قوام) 

3ـ گزینه 2 صحیح می باشد. 

سومین موج تئوریک در روابط بین الملل اواخر دهه 1950 و اوایل 1960 را در بر می گیرد. در این دوران محققان نسبت

به توسعه نیافتگی تئوریک این رشته در مقایسه با سایر رشته های علوم اجتماعی فوق العاده حساس بودند. (صفحه 327

کتاب اصول سیاست خارجی دکتر قوام) 

4ـ گزینه 2 صحیح می باشد. 

در دوران استقرار نظام دوقطبی، شوروی ها به جای استفاده از واژه (موازنه قدرت) اصطلاح همبستگی نیروهـا را بـه کـار

می گرفتند. صفحه 309 کتاب اصول سیاست خارجی دکتر قوام) 

5ـ گزینه 1 صحیح می باشد. 

هم اکنون دکترین حاکمیت محدود هم در مقیاس جهانی مطرح می باشد و هم در چهارچوب اتحادیـه هـای منطقـه ای

قابل بررسی است. (صفحه 312 کتاب اصول سیاست خارجی دکتر قوام) 

6ـ گزینه 3 صحیح می باشد. 

آن نوع نظریه پردازی که بعد از پایان جنگ دوم جهانی آغاز شده، خیلی انتزاعی است و کاملاً جنبـه غیـر تـاریخی 

نوع فایل:Pdf

سایز :4.10 MB

 تعداد صفحه:274 

دانلود پاورپوینت-اصول و راهکارهای پدافند غیرعامل و مدیریت بحران - در 70 اسلاید-powerpoin-ppt

پاورپوینت-اصول و راهکارهای پدافند غیرعامل و مدیریت بحران - در 70 اسلاید-powerpoin-ppt این فایل در مورد مدیریت بحران و پدافند غیر عامل می باشد که در 70 اسلاید و در قالب پاورپوینت آمده است

دسته بندی	مدیریت
فرمت فایل	pptx
حجم فایل	3942 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	70

پاورپوینت-اصول و راهکارهای پدافند غیرعامل و مدیریت بحران - در 70 اسلاید-powerpoin-ppt—

قابلیت‌های پدافند غیرعامل، ایجاد بستر مناسب توسعه پایدار کشور، هم راستا با سیاست‌های تنش‌زدایی، پایدارترین و ارزان‌ترین روش دفاع، مناسب‌ترین راهکار افزایش آستانه مقاومت ملی، پشتوانه اقتدار ملی، یکی از مهمترین ابزارهای بازدارندگی، بهترین و مناسب‌ترین شیوه کاهش مخاطرات و کاهش آسیب پذیری، صلح آمیزترین روش دفاع و فطری‌ترین عنصر دفاعی بشر در برابر همه حوادث است.

—
ذکر این نکته ضروری است که "کشورهایی که توسعه پدافند غیرعامل را به عنوان یک سیاست دفاعی مستمر در دستور کار خود قرار می‌دهند، هیچگاه در مظان اتهام تهدید علیه کشورهای دیگر قرار نمی‌گیرند".

—
با این توضیح، کشورهایی که پدافند غیرعامل را به عنوان یک راهکار اصلی برمی‌گزینند به شرایطی از نظر کاهش آسیب‌پذیری دست می‌یابند که‌مطامع کشورهای تهدیدکننده علیه آنها کاهش می‌یابد.

—پدافند غیر عامل با توجه به اصول حاکم در مدیریت بحران مجموعه از تمهیدات، اقدامات و طرح هایی است که با استفاده از ابزار و شرایط، حتی المقدور بدون نیاز به نیروی انسانی و  به صورت خود اتکا، از یک سو توان دفاعی مجموعه را در زمان بحران افزایش داده و از سوی دیگر پیامدهای بحران را کاهش و امکان باز سازی مناطق آسیب دیده را با کمترین هزینه فراهم می سازد.

—طرح های پدافند غیر عامل قبل از انجام مراحل تهاجم و در زمان صلح تهیه و اجرا می گردند

—این قبیل تمهیدات و ملاحظات پدافند غیرعامل علاوه بر کاهش شدید هزینه ها، کارآیی دفاعی طرحها، اهداف و پروژه ها را در زمان تهاجم دشمن بسیار افزایش خواهد داد.

—1- ایجاد بستر مستمر و پویا جهت اجرای طرح های پدافند غیر عامل

—2- قرار گرفتن اصول پدافند غیر عامل در متن طرح های پدافند غیر عامل

—3- ایجاد ضمانت های اجرائی و پاسخگو بودن بالاترین مقام اجرائی هر دستگاه نسبت به رعایت اصول پدافند غیر عامل

—4- تعیین شاخص های اولویت بندی، متناسب با اهمیت و حساسیت نقاط هدف (ساختمان ها، تأسیسات، تجهیزات و شریان های اصلی کشور که ممکن است در معرض تهاجم قرار گیرند نقاط هدف نامیده میشوند.)

—5- تعیین سطوح ایمنی و معیارها و ضوابط فنی پدافند غیر عامل متناسب با ماهیت نقاط هدف و نوع تهدید.

—6- کاهش آسیب پذیری نیروی انسانی، مستحدثات و مراکز حیاتی و حساس موجود و در دست اجرا یا در دست مطالعه کشور از طریق اجرای طرح های پدافند غیر عامل

دانلود شبکه های خصوصی مجازی

شبکه های خصوصی مجازی این محصول در قالب فایل word و در 58 صفحه تهیه و تنظیم شده است

دسته بندی	کامپیوتر
فرمت فایل	doc
حجم فایل	6006 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	58

شبکه های خصوصی مجازی

توجه :

شما می توانید با خرید این محصول فایل " قلق های پایان نامه نویسی (از عنوان تا دفاع)" را به عنوان هدیه دریافت نمایید.

در طی ده سال گذشته دنیا دستخوش تحولات فراوانی در عرصه ارتباطات بوده است . اغلب سازمانها و موسسات ارائه دهنده کالا و خدمات که در گذشته بسیار محدود و منطقه ای مسائل را دنبال و در صدد ارائه راهکارهای مربوطه بودند ، امروزه بیش از گذشته نیازمند تفکر در محدوده جهانی برای ارائه خدمات و کالای تولیده شده را دارند. به عبارت دیگر تفکرات منطقه ای و محلی حاکم بر فعالیت های تجاری جای خود را به تفکرات جهانی و سراسری داده اند. امروزه با سازمانهای زیادی برخورد می نمائیم که در سطح یک کشور دارای دفاتر فعال و حتی در سطح دنیا دارای دفاتر متفاوتی می باشند . تمام سازمانهای فوق قبل از هر چیز بدنبال یک اصل بسیار مهم می باشند : یک روش سریع ، ایمن و قابل اعتماد بمنظور برقراری ارتباط با دفاتر و نمایندگی در اقصی نقاط یک کشور و یا در سطح دنیا

اکثر سازمانها و موسسات بمنظور ایجاد یک شبکه WAN از خطوط اختصاصی (Leased Line) استفاده می نمایند.خطوط فوق دارای انواع متفاوتی می باشند. ISDN ( با سرعت 128 کیلوبیت در ثانیه )، ( OC3 Optical Carrier-3) ( با سرعت 155 مگابیت در ثانیه ) دامنه وسیع خطوط اختصاصی را نشان می دهد. یک شبکه WAN دارای مزایای عمده ای نسبت به یک شبکه عمومی نظیر اینترنت از بعد امنیت وکارآئی است . پشتیانی و نگهداری یک شبکه WAN در عمل و زمانیکه از خطوط اختصاصی استفاده می گردد ، مستلزم صرف هزینه بالائی است

همزمان با عمومیت یافتن اینترنت ، اغلب سازمانها و موسسات ضرورت توسعه شبکه اختصاصی خود را بدرستی احساس کردند. در ابتدا شبکه های اینترانت مطرح گردیدند.این نوع شبکه بصورت کاملا" اختصاصی بوده و کارمندان یک سازمان با استفاده از رمز عبور تعریف شده ، قادر به ورود به شبکه و استفاده از منابع موجود می باشند. اخیرا" ، تعداد زیادی از موسسات و سازمانها با توجه به مطرح شدن خواسته های جدید ( کارمندان از راه دور ، ادارات از راه دور )، اقدام به ایجاد شبکه های اختصاصی مجازی VPN)Virtual Private Network) نموده اند.

یک VPN ، شبکه ای اختصاصی بوده که از یک شبکه عمومی ( عموما" اینترنت ) ، برای ارتباط با سایت های از راه دور و ارتباط کاربران بایکدیگر، استفاده می نماید. این نوع شبکه ها در عوض استفاده از خطوط واقعی نظیر : خطوط Leased ، از یک ارتباط مجازی بکمک اینترنت برای شبکه اختصاصی بمنظور ارتباط به سایت ها استفاده می کند.

عناوین :

عناصر تشکیل دهنده یک VPN

دو نوع عمده شبکه های VPN وجود دارد

شبکه های LAN جزایر اطلاعاتی

امنیت VPN

تکنولوژی های VPN

شبکه های vpn قسمت دوم

مقدمه

یک مثال

معایب و مزایا

تونل کشی

امنیت در VPN

معماری‌های VPN

تکنولوژی های VPN

قراردادهای موجود در پیاده‌سازی VPN

رده‏ ی بسته‏ گرا  Packet Oriented

رده‏‌ی کاربردگرا    Application Oriented

قراردادهای کاربردگرای VPN

قراردادهای:SSH 

قرار داد SOCKS

قراردادهای رده‏ی بسته‏گرای VPN

Simple Key Management for Internet Protocol SKIP

 Layer 2 Tunneling Protocol L2TP

 Layer Two Filtering L2F

Point to Point Tunneling Protocol PPTP

Ipsec  IP Security protocol

ویژگی های امنیتی در IPsec

جریان یک ارتباط Ipsec

مدیریت کلیدهای رمز در Ipsec

نتیجه گیری

VPN چیست؟

دسته بندی VPN براساس رمزنگاری

دسته بندی VPN براساس لایه پیاده سازی

دسته بندی VPN براساس کارکرد تجاری

خوب اما  VPN چیست؟                                   

IPSec چیست ؟

IPSec Policy

دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل رشته برق

کتاب معادلات دیفرانسیل رشته برق این جزوه درمورد معادلات دیفرانسیل رشته برق است که با فرمت پی دی اف در242 صفحه آماده شده است کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته برق گرایش مخابرات ویژه کنکور سال 95 به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

دسته بندی	برق
فرمت فایل	pdf
حجم فایل	3634 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	242

کتاب معادلات دیفرانسیل رشته برق


کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته برق گرایش مخابرات ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

6


فصل اول: تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل

 

تعریف :1 یک معادله دیفرانسیل، معادله ای است که ارتباط بین تابع و مشتقات آن و متغیر (های) مسـتقل موجـود در آن تـابع را

نشان می دهد.

اگر تابع مورد نظر تنها از یک متغیر تبعیت کند، معادله دیفرانسیل حاکم بر آن از نوع معمولی و در غیر این صورت از نوع مشتقات

جزئی خواهد بود.

تعریف :2 بزرگترین مرتبه مشتق موجود در یک معادله دیفرانسیل را مرتبه آن معادله دیفرانسیل می نامند.

در معادلات دیفرانسیل معمولی اگر بتوان معادله را بر حسب بالاترین مرتبه مشتق به صورت یـک چنـد جملـه ای نوشـت، آن گـاه

درجه آن چند جمله ای را درجه معادله دیفرانسیل می گوییم.

yyyxF نمـایش مـی n بطور کلی معادله دیفرانسیل مرتبه n ام با متغیر مستقل x و متغیر وابسته y را بـه صـورت (0 = ),,',...,

دهیم.

در مثال قبل معادلات (3 1) و ( 4) و ( ) از مرتبه اول و معادله (2 ) از مرتبه دوم اسـت و همچنـین معـادلات ( (2 1) و )4) و ( درجـه

یک و معادله (3) درجه سه هستند.

2 2 2 مثال 2. درجه و مرتبه معادله دیفرانسیل

)2('''" yxyeyyx

x

+=+ را مشخص کنید.

معادله فوق از مرتبه سه و درجه یک است.

تعریف :3 هر معادله به صورت زیر را معادله دیفرانسیل خطی می گوییم.

تعریف 4: تابع (y=f(x را یک جواب معادله دیفرانسیل (0 ),,',...,

=

n

yyyxF می گوییم، هرگاه در معادله صدق کند.

تعریف :5 جواب عمومی یک معادله دیفرانسیل جوابی است که شامل یک یا چند ثابت دلخواه بوده و اگر هر مقدار دلخواهی را بـه

ثاب تها نسبت دهیم و حاصل کار در معادله مورد نظر صدق نماید.

ثابت می شود ، هر معادله دیفرانسیل مرتبه n ام معمولی در جواب عمومی خود می تواند شامل n ثابت اختیاری (پارامتر) باشد.

اگر جواب عمومی را تحت شرایط اولیه یا مرزی داده شده در مسأله قرار داده و ثابت هـا را تعیـین کنـیم، جـواب حاصـله را جـواب

خصوصی معادله تحت آن شرایط مینامیم .

تعریف :6 جواب غیر عادی یک معادله دیفرانسیل تابعی است که بر تمام منحنی های مربوط به جواب عمومی مماس می باشـد، در

ضمن (I) جواب غیر عادی از جواب عمومی بدست نمی آید (II) معادلات خطی جواب غیرعادی ندارند.

16)1( دیفرانسیل معادله .3مثال 2 12

+= yy با شرط اولیه y(0)=4 را در نظر بگیرید.

این معادله دارای جواب عمومی )(16

22

-+= ycx است زیرا در معادله صدق مـی کنـد. همچنـین از شـرط اولیـه داده شـده

+= yx یک جـواب خصوصـی معادلـه دیفرانسـیل اسـت. از طرفـی بـدیهی اسـت خطـوط 22 خواهیم داشت c=0، از این رو 16

y = ±4 نیز جواب معادله خواهد بود.

نکته: هرگاه عامل انتگرالساز بصورت تابع ضربی از توا نهای x و توا نهای y باشد یعنی

m yx= باشد، میتوان با ضرب کردن

ba طرفین معادله در

yx و اعمال کردن شرط کامل بودن معادله مجهولات a و b . را تعیین کرد

قضیه: اگر معادله dyy,xNdxy,xM( ) + ( ) کامل نباشد و Cy,xu = ( ) جواب آن باشد آنگاه بینهایت فاکتور انتگرال دارد.

نکته: اگر معادله دیفرانسیل دارای یک فاکتور انتگرال باشد آنگاه دارای بینهایت فاکتور انتگرال است

دو کاربرد از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

دسته های منحنیها و مسیرهای قائم

یک دسته منحنی پارامتری به صورت 0c,y,xf = ( ) داریم که به ازاء هر مقدار پارامتر c یک منحنی در صفحه xy ایجاد میکند

حال میخواهیم یک دسته منحنی پارامتری ( k,y,xg ) پیدا کنیم که بر دسته منحنی ( c,y,xf ) عمود باشد. (یعنی زاویه بین

مماسهایشان در نقطه تقاطع ) 90 باشد

مسیرهای قائم در مختصات دکارتی

برای تعیین مسیرهای قائم خانواده منحنی ( k,y,xg ) به ترتیب زیر میتوان نوشت:

1) معادله دیفرانسیل g را به صورت ( k,y,xg ) مرتب . میکنیم

 2) در f به جای ¢y مقدار

y

1

¢

- . میگذاریم

3) حل معادله دیفرانسیل قسمت قبل، مسیرهای قائم منحنی g را مشخص میکند.

تستهای تألیفی فصل اول

 -1 مسیرهای قائم خانواده خطوط x + 2y = 2 را به دست آورید (C پارامتر – دلخواهی است)

 {-2,-1} (د {2,-1} (ج {- 2,1} (ب {2,1} (الف

 -2 ناحی های از صفحه xy که در هر نقطه آن وجود و یکتایی جواب معادله زیر تضمین میشود کدام است؟

 2x + 5y ¹ o (ب 2x + 5y ¹ o (الف

 x + 6y ¹ o (د x + 4y ¹ o (ج

 -3 جواب عمومی معادله ی دیفرانسیلyxyxdxdy-- +=4کدام است؟

)(xy( )xy

(الف 22=+- C)xy()xy(

(ب 2 -+ 42222 4=-+ C)xy()xy(

(ج222)(xy( =+- C)xy

(د 2 422 2 4

 -4 برای کدام معادلهی دیفرانسیل عناصر میدان امتدادی، در همهی نقاط هر خط موازی محور x، متوازی اند؟

2 الف)

+= yxy

2

 ¢ = 1- 2 - )y()y(y (ب

ج) 2xyy = ¢ د)

yxxy- ¢ =

 -5 جوابهای عمومی معادلهای دیفرانسیل

22

2xy ¢ += 3yxyکدام است؟

332 الف)

cxyx += ب)

322

 =+ cxyx

ج) cxyx +=

22

 د) 223 =+ cxyx

 است؟ کدام 2cos sinx ydx + sin cosx ydy = o دیفرانسیل هی معادل عمومی جواب 6-

cos inx = cys (الف 2

cos cosy = cy (ب 2

cos osx = cyc (ج2

sin sinn = cy (د 2

 جوابهای تألیفی بخش اول

 -1 گزینه (4) صحیح است.

با جایگذاری در معادله داریم:

=++- o

m- m- m

1 4xmxx)m(mx 2x

2 2 1

 -1 + m)m(m + 2 = o

اینکه که توابع ,fyf

پیوسته باشند باید مخرجهایشان مخالف صفر باشد.

 -3 گزینه (3) صحیح است.

معادلۀ همگن است با فرض y = xu داریم ¢ uxuy + = ¢ و معادله به شکل زیر در میآید:

1 2 Ln) nx)u( LnL /

Ln( +=--

)u()u(=+ Þ

و با جایگذاری

x

y

k = c و u =

-4

: داریم

(y + x) (y - x)c Þ (y + x) (y - x ) = c

3 2 2

 2 2 2 4

 -4 گزینه (2) صحیح است.

چون طرف دوم معادله فقط در گزینه ( 2) مستقل از x است بنابراین عناصر میدان امتدادی در همهی نقاط هر خط موازی محور

x، خود متوازیاند (بولیس).

 -5 گزینه (2) صحیح است.

معادله همگن است با فرض xuy,uxuy = ¢ + = ¢ : داریم معادلات دیفرانسیل

و با ضرب2

x در طرف دوم داریم:

2 2 3=+ cxyx

 -6 گزینه (4) صحیح است.


فهرست مطالب

فصل اول: فیتعار هیاول معادلات نسید لیفرا ..............................................................................................9

معادلات سید لیفران مرتبه اول................................................................................................ ...............11

معادلات مرتبه اول یجدائ ریپذ ( کیتفک ریپذ ) ............................................................................................11

معادلات سید لیفران همگن...................................................................................................................13

معادلات سید لیفران مرتبه اول از نوع کامل................................................................................................ .17

عامل انتگرال ساز..............................................................................................................................19

قضیه اولر:................................................................................................................................ ......20

معادله یخط مرتبه اول.........................................................................................................................25

معادله یبرنول ................................................................................................................................ ..27

معادله تیر یکا ................................................................................................................................ .30

معادله لاگرانژ................................................................................................................................ ..30

دو کاربرد از معادلات نسید لیفرا مرتبه اول.................................................................................................31

دستههای منحنیها و مسیرهای قائم ................................................................................................ .......31

مسیرهای قائم در مختصات دکارتی................................................................................................ .........31

مسیرهای قائم در مختصات قطبی................................................................................................ ...........32

مسیرهای مایل ................................................................................................................................32

پوش منحنی................................................................................................................................ ...33

تست یها یفیتأل فصل اول .................................................................................................. .............. 34

جواب یها یفیتأل بخش اول ................................................................................................ .................42

فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم ...............................................................................................59

استقلال خطی جوابها.........................................................................................................................

نوع فایل:Pdf

سایز :3.54 MB

 تعداد صفحه:242